Equações no LaTeX: Como Escrever, Numerar e Formatar

O problema que aparece quando o documento já está quase pronto

Olha só. Você escreveu a tese em Word, com equações inseridas como objetos do Editor de Equações. Chegou na revisão final e o orientador pediu pra migrar pro LaTeX. Ou você já usa LaTeX mas as equações ficam quebradas em PDF, com números errados ou alinhamento torto.

Equações no LaTeX são escritas dentro de ambientes matemáticos específicos, e a escolha do ambiente certo depende de onde a equação aparece no texto e se ela precisa de numeração. Esse mecanismo é simples quando você entende a lógica, mas frustrante quando você tenta adivinhar por tentativa e erro.

Quero te mostrar os ambientes principais, os comandos mais usados e os erros que aparecem com mais frequência em dissertações e teses.

Os três contextos de equação que você vai encontrar

Antes de entrar nos comandos, é útil ter clareza sobre os três contextos em que equações aparecem em textos acadêmicos.

O primeiro é a equação inline: ela fica no meio de um parágrafo, como parte da frase. “A energia cinética é dada por $K = \frac{1}{2}mv^2$, onde $m$ é a massa…” O LaTeX usa cifrão como delimitador: $...$ ou \(...\).

O segundo é a equação display sem numeração: fica em linha própria, centralizada, sem número de referência. Usada quando a equação é importante demais para ficar no meio do texto, mas não precisa ser referenciada mais tarde. Use \[ ... \] para isso.

O terceiro é a equação display numerada: linha própria, centralizada, com número entre parênteses à direita. É o padrão para equações que vão ser citadas no texto (“como mostrado na Equação 3”). Use o ambiente equation.

Saber em qual dos três você está é o primeiro passo antes de escrever qualquer linha de LaTeX matemático.

O pacote amsmath e por que você precisa dele

O LaTeX base tem suporte matemático, mas o pacote amsmath expande esse suporte de forma que se tornou padrão em textos acadêmicos. A maioria dos templates de universidades já inclui ele no preâmbulo. Se o seu não incluir, adicione:

\usepackage{amsmath}

Com amsmath, você ganha acesso aos ambientes align, gather, multline e outros que cobrem situações que o ambiente básico equation não resolve, além de comandos matemáticos adicionais que deixam a notação mais limpa.

Numeração automática com o ambiente equation

O ambiente equation é o mais básico para equações display numeradas:

\begin{equation}
  E = mc^2
  \label{eq:einstein}
\end{equation}

O \label dentro do ambiente cria um ponto de referência. No texto, você usa \eqref{eq:einstein} para citar a equação pelo número, e o LaTeX atualiza tudo automaticamente quando você adiciona ou remove equações. Nunca numere equações na mão em LaTeX. O sistema foi feito para fazer isso por você.

Se você quiser uma equação display sem número, use equation* (com asterisco):

\begin{equation*}
  \int_0^\infty e^{-x^2} dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}
\end{equation*}

Múltiplas equações alinhadas com align

Quando você tem um desenvolvimento matemático com várias linhas que precisam estar alinhadas pelo sinal de igual, o ambiente align é o certo:

\begin{align}
  f(x) &= x^2 + 2x + 1 \label{eq:fa} \\
       &= (x+1)^2      \label{eq:fb}
\end{align}

O & marca o ponto de alinhamento, e \\ quebra a linha. Cada linha recebe um número separado. Se quiser que uma linha não seja numerada, adicione \nonumber antes de \\:

  f(x) &= x^2 + 2x + 1 \nonumber \\
       &= (x+1)^2

Um erro comum: usar \\ fora de um ambiente que aceita quebra de linha. Dentro de equation, isso quebra a compilação. Se precisar de múltiplas linhas, mude para align ou multline.

Comandos matemáticos que aparecem o tempo todo

Frações usam \frac{numerador}{denominador}. Potências usam ^ e subscritos usam _. Quando o expoente ou subscrito tem mais de um caractere, coloque entre chaves: x^{2n}, não x^2n.

Raízes usam \sqrt{x} para raiz quadrada e \sqrt[n]{x} para raiz de ordem n. Letras gregas têm comandos diretos: \alpha, \beta, \gamma, \delta, \mu, \sigma. Maiúsculas: \Gamma, \Delta, \Sigma.

Integrais: \int, com limites em subscrito e superscrito: \int_0^1 f(x) dx. Somatório: \sum_{i=1}^{n}. Produto: \prod.

Para matrizes, o pacote amsmath oferece os ambientes matrix, pmatrix (parênteses), bmatrix (colchetes) e vmatrix (barras verticais):

\begin{pmatrix}
  a & b \\
  c & d
\end{pmatrix}

Os erros de formatação mais comuns em teses e dissertações

O primeiro é misturar texto comum com texto matemático dentro do modo matemático. Escrever $velocidade = d/t$ produz um resultado feio porque LaTeX interpreta cada letra como variável separada e remove os espaços. O correto é usar \text{} para texto dentro de equações: $v_{\text{média}} = d/t$.

O segundo é usar equações inline pra fórmulas que deveriam ser display. Quando a equação tem frações, integrais ou somatórios, ela fica pequena demais inline e prejudica a leitura. Mova pra display.

O terceiro é inconsistência de notação: usar $x$ em uma parte do texto e $X$ ou $\mathbf{x}$ em outra para o mesmo símbolo sem justificativa. Revise a notação antes de submeter.

O quarto, e mais frustrante, é erro de compilação por chave ou ambiente não fechado. LaTeX não diz exatamente onde o erro está, diz onde ele percebeu que algo estava errado, que pode ser várias linhas depois. Quando a compilação travar, olhe a linha indicada e as 10 linhas anteriores.

Como referenciar equações corretamente no texto

Um erro recorrente em teses é escrever “na equação abaixo” ou “na equação anterior” para referenciar uma fórmula. Isso funciona enquanto o documento não muda. Quando uma seção é reordenada, a referência vira mentira.

O caminho certo é usar o label criado dentro do ambiente equation e chamar com \eqref{} no texto. A referência fica assim: “como mostra a Equação~\eqref{eq:einstein}”. O til antes de \eqref é um espaço não-quebrável que evita que o número da equação fique sozinho no início de uma linha.

Quando você compila o documento duas vezes (o que é necessário para que as referências cruzadas sejam resolvidas), o LaTeX substitui \eqref{eq:einstein} pelo número correto da equação automaticamente. Se aparecer ponto de interrogação no PDF compilado, compile uma segunda vez.

Equações em ambientes de teorema e definição

Muitas áreas, especialmente matemática, lógica, física teórica e economia, usam ambientes de teorema para apresentar resultados formais. O pacote amsthm define os ambientes theorem, lemma, proposition, corollary, definition, proof, entre outros.

\usepackage{amsthm}
\newtheorem{theorem}{Teorema}
\newtheorem{definition}{Definição}

Dentro desses ambientes, equações funcionam normalmente com equation ou align. A numeração das equações é independente da numeração do teorema, a menos que você configure \numberwithin{equation}{section} para fazer a numeração acompanhar a seção.

Quando o programa ou a revista tem template próprio, ele geralmente já define esses ambientes. Não crie novos com o mesmo nome, porque vai dar conflito de compilação.

Pacotes complementares que facilitam a vida

Além do amsmath, alguns pacotes são úteis dependendo da área:

siunitx para unidades físicas com formatação consistente: \SI{9.8}{\meter\per\second\squared} gera $9.8\ ext{m/s}^2$ com espaçamento correto entre número e unidade.

bm para símbolos em negrito no modo matemático, útil para vetores: \bm{v} produz v em negrito sem deixar a notação feia.

mathtools estende o amsmath com funcionalidades adicionais, como o ambiente dcases para sistemas de equações com chave à esquerda.

physics (ou physics2) oferece comandos prontos para notação de física teórica: derivadas, brakets da mecânica quântica, normas.

A regra é: instale o pacote quando ele resolve um problema real, não pra ter. Cada pacote adicionado aumenta a chance de conflito com outro pacote ou com o template da revista.

Como lidar com templates de revistas e conferências

Quando você submete um artigo para uma revista ou conferência, o template define o preâmbulo, os pacotes carregados e às vezes os ambientes disponíveis. Seu trabalho é escrever dentro dessa estrutura sem quebrar o que já está configurado.

Dois problemas comuns: o template carrega uma versão antiga de um pacote incompatível com um que você quer adicionar, ou o template redefine um comando que você usa de forma diferente.

Antes de adicionar qualquer pacote ao preâmbulo de um template, verifique se ele já não está incluído. Muitos conflitos de compilação em artigos vêm de duplicação de pacotes. \usepackage{amsmath} duas vezes não causa problema; \usepackage{hyperref} e \usepackage{breakurl} na ordem errada pode causar.

Quando o template não compila no seu computador e você não sabe por quê, Overleaf é uma alternativa prática: carrega o template, compila na nuvem e você vê o resultado sem precisar configurar LaTeX localmente.

Como isso se conecta com a escrita do documento inteiro

Equações corretas são uma parte da formatação acadêmica, não a totalidade. A questão mais ampla é escrever o documento com estrutura desde o início, de forma que revisões não exijam retrabalho em cascata.

É o que o Método V.O.E. (Velocidade, Organização, Execução Inteligente) trabalha na fase de Organização: definir a estrutura do documento, incluindo as convenções de notação matemática, antes de escrever. Quando você estabelece no início como vai referenciar equações, que pacotes vai usar, que notação vai adotar, o documento cresce de forma coerente.

Se você está configurando seu ambiente LaTeX para dissertação ou tese agora, os recursos em /recursos têm orientações adicionais sobre templates e formatação ABNT.

O que você leva daqui

Vamos lá: equação inline usa cifrão, equação display numerada usa o ambiente equation, e desenvolvimento de múltiplas linhas usa align. Com o pacote amsmath e os comandos básicos, você cobre a maioria dos casos que aparecem em teses e dissertações.

Não é falta de habilidade matemática que causa os erros de formatação. É não saber qual ambiente usar e quando. Agora você tem esse mapa.